| |
Logika matematyczna
singulair.serwis |
Logika matematyczna
Logika matematyczna, to dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się on na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.
Formalizowanie logiki filozoficznej przez logikę matematyczną polega na tworzeniu systemów algebraicznych, dzięki którym można zamiast słownych określeń stosować symbole zdań oraz dokonywać obliczeń symbolicznych.
Twórcami logiki matematycznej byli m.in. George Boole, Gottlob Frege, Edmund Husserl i Bertrand Russell, a do jej rozwoju przyczynili się między innymi: Alonzo Church, Kurt Gödel oraz Polacy Alfred Tarski i Jan Łukasiewicz.
Logika matematyczna - elementy
Zdaniem w sensie matematycznym to zdanie, o którym można powiedzieć jednoznacznie, że jest prawdziwe lub fałszywe.
Wartością logiczną dla zdania prawdziwego jest 1, natomiast dla zdania fałszywego wartością logiczną jest 0.
Zdania najczęściej oznacza się przez litery: p, q, r i tak dalej.
Funkcją zdaniową (formą zdaniową) jest wyrażenie, stające się zdaniem logicznym po wstawieniu na miejsce zmiennej x każdego z elementów należących do dziedziny.
Negacją (zaprzeczeniem) zdania p jest zdanie „nieprawda, że p” oznaczamy go przez: ~p
xD
|
|
